DTS11-15-09-2009

สรุป TREE

ทรีมีความสัมพันธ์ระหว่าง โหนดจะมีความลดหลั่นกันเป็นลำดับชั้น ได้มีการนำรูปแบบทรีไปประยุกต์ในการใช้งานต่างๆ หรือ การมีสายบังคับบัญชา

โหนดแต่ละโหนดจะต้องประกอบไปด้วยโหนดแม่
โหนดที่ต่ำกว่าโหนดแม่จะเรียกว่าโหนดลูก
โหนดที่สูงสุดและไม่มีโหนดแม่จะเรียกว่า โหนดราก
โหนดที่มีโหนดแม่เป็นโหนดเดียวกันเรียกว่า โหนดพี่น้อง
โหนดที่ไม่มีโหนดลูฏจะเรียกว่า โหนดใบ
เส้นเชื่อมแสดงความสัมพันธ์ระหว่างโหนดสองโหนดเรียกว่า กิ่ง

นิยามของทรี
1. นิยามทรีด้วยนิยามของกราฟ คือ กราฟที่ต่อเนื่องโดยไม่มีวงจรปิด ในโครงสร้าง การเขียนรูปแบบทรีเขียนได้ 4 แบบ
-1. แบบที่มีรากอยู่ด้านบน
-2. แบบที่มีรากอยู่ด้านล่าง
-3. แบบที่มีรากอยู่ด้านซ้าย
-4. แบบที่มีรากอยู่ด้านขวา

2. นิยามทรีด้วยรูปแบบรีเคอร์ซีฟหรือการเวียนเกิด คือ ทรีที่ประกอบไปด้วยสมาชิกที่เรียกว่าโหนด โดยที่ถ้าว่าง ไม่มีโหนดใดๆ จะเรียกว่า Null Tree ถ้ามีโหนดหนึ่งเป็นโหนดราหอีกโหนดจะเป็นทรีย่อย

............................................................................................

สรุป GRAPE

สำหรับเทคนิคการท่องไป ในกราฟมี 2 แบบดังนี้
1. การท่องแบบกว้าง (Breadth First Traversal) วิธีนี้ทำโดยเลือกโหนดที่เป็นจุดเริ่มต้น ต่อมาให้เยือนโหนดอื่นที่ใกล้กันกับโหนดเริ่มต้นทีละระดับจนกระทั่งเยือนหมดทุกโหนดในกราฟ

2. การท่องแบบลึก (Depth First Traversal) การทำงานคล้ายกับการท่องทีละระดับของทรี โดยกำหนดเริ่มต้นที่โหนดแรกและเยือนโหนดถัดไปตาม แนววิถีนั้นจนกระทั่งนำไปสู่ปลายวิถีนั้น จากนั้นย้อนกลับ (backtrack) ตามแนววิถีเดิมนั้น จนกระทั่ง สามารถดำเนินการต่อเนื่องเข้าสู่แนววิถีอื่น ๆ เพื่อเยือนโหนดอื่น ๆ ต่อไปจนครบทุกโหนด กราฟ มีน้ำหนัก หมายถึง กราฟที่ทุกเอดจ์ มีค่าน้ำหนักกำกับ ซึ่งค่าน้ำหนักอาจสื่อถึงระยะทาง เวลา ค่าใช้จ่าย เป็นต้น

นิยมนำไปใช้แก้ปัญหาหลัก ๆ 2 ปัญหา คือ
1. การสร้างต้นไม้ทอดข้ามน้อยที่สุด(Minimum Spanning Trees :MST)
-1. เรียงลำดับเอดจ์ ตามน้ำหนัก
-2. สร้างป่าที่ประกอบด้วยต้นไม้ว่างที่มีแต่โหนด และไม่มีเส้นเชื่อม
-3. เลือกเอดจ์ที่มีน้ำหนักน้อยที่สุดและยังไม่เคยถูกเลือกเลย ถ้ามีน้ำหนักซ้ำกันหลายค่าให้สุ่มมา 1 เส้น
-4. พิจารณาเอดจ์ที่จะเลือก ถ้านำมาประกอบในต้นไม้ทอดข้ามน้อยที่สุดแล้วเกิด วงรอบ ให้ตัดทิ้งนอกนั้นให้นำมาประกอบเป็นเอดจ์ในต้นไม้ทอดข้ามน้อยที่สุด
-5. ตรวจสอบเอดจ์ที่ต้องอ่านในกราฟ ถ้ายังอ่านไม่หมดให้ไปทำข้อ 3
-6. เลือกเอดจ์ที่เหลือและมีน้ำหนักน้อยที่สุดมา
-7. เลือกเอดจ์ที่เหลือและมีน้ำหนักน้อยที่สุด ตามตัวอย่าง คือ edges (5,7) จากนั้นให้ตัดทิ้งไม่นำมาเชื่อมต่อต้นไม้ในป่า เนื่องจากทำให้เกิดวงรอบ
-8. เลือกเอดจ์ที่เหลือและมีน้ำหนักน้อยที่สุด ตามตัวอย่าง คือ edges (1,4) จากนั้นให้ตัดทิ้งไม่นำมาเชื่อมต่อต้นไม้ในป่า เนื่องจากทำให้เกิดวงรอบ
-9. เลือกเอดจ์ที่เหลือและมีน้ำหนักน้อยที่สุดมา ตามตัวอย่าง คือ edges(3,5) นำมาเชื่อมต่อต้นไม่ในป่า เนื่องจากเป็นเอดจ์สุดท้าย

2. การหาเส้นทางที่สั้นที่สุด(Shortest path)
2.1 เริ่มต้นให้เซต S มีเพียงโหนดเดียว คือโหนดที่เป็นจุดเริ่มต้น
2.2 คำนวณหาระยะทางจาก โหนดที่เป็นจุดเริ่มต้น ไปยังโหนดทุกโหนดในกราฟ โดยยอมให้ใช้โหนดในเซต S เป็นทางผ่านได้ ถ้ามีมากกว่า 1 ทาง ให้เลือกทางที่สั้นที่สุด นำไปใส่ใน D ของแต่ละโหนด
2.3 เลือกโหนด W ที่ห่างจากโหนดเริ่มต้นน้อยที่สุดไปไว้ใน S การคำนวณหาระยะทางสั้นที่สุด จาก โหนดต้นทางคือโหนด 1 ไปยังโหนดใด ๆ

............................................................................................

สรุปเรื่อง sorting

วิธีการเรียงลำดับ
1. การเรียงลำดับแบบภายใน การเรียงลำดับทั้งหมดต้องอยู่ในหน่วยความจำหลัก
2. การเรียงลำดับแบบภายนอก เป็นการเรียงลำดับขอ้มูลจะเก็บไว้ในหน่วยความจำสำรอง

การเรียงลำดับแบบเลือก ทำการเลือกข้อมูลมาเก็บไว้ในตำแหน่ง ข้อมูลนั้นควรจะอยู่ที่ละตัว โดยการค้นหาข้อมูลั้นจะเรียงจากน้อยไปหามาก

การเรียงลำดับแบบฟอง เป็นการเปรียบเทียบข้อมูลที่ในตำแหน่งอยู่ติดกัน ถ้าข้อมูลทั้งสองไม่อยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้องให้สลับตำแหน่ง ข้อมูลมีการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก

การเรียงลำดับแบบเร็ว ใช้เวลาน้อย เหมาะกับข้อมูลที่มีจำนวนมากต้องการความรวดเร็วในการทำงาน และกำหนดค่าหนึ่งเป็นค่าหลัก แล้วหาตำแหน่งที่ถูกต้องให้กับค่าหลักนี้ โดยแบ่งข้อมูลออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกอยู่ตอนหน้าของข้อมูล ทั้งหมดจะมีค่าน้อยกว่าค่าหลักที่เป็นตัวแบ่ง

การเรียงลำดับแบบแทรก เป็นการเพิ่มสมาชิกใหม่เข้าไปในเซต ที่มีสมาชิกทุกตัวเรียงกันอยู่แล้ว ทำให้เซตใหม่ได้มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับด้วย

วิธีการเรียงลำดับจะเริ่มจากการเปรียบเทียบในตำแหน่งที่1และ2 หรือข้อมูลในตำแหน่งสุดท้ายและรองสุดท้าย และต้องจัดข้อมูลที่มีค่าน้อยในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่ามาก ถ้าเรียงจากมากไปน้อยจะจัดให้ข้อมูลที่มีค่ามากอยูในตำแหน่งก่อน

การเรียงลำดับแบบฐาน เป็นการพิจารณาข้อมูลทีละหลัก โดยเริ่มจากข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดก่อน นั้นคือข้อมูลที่เป็นจำนวนเต็มในหลักหน่วยก่อน และจัดเรียงเข้ามาทีละตัวแล้วนำไปเก็บไว้เป็นกลุ่ม ในรอบต่อไปนำข้อมูลทั้งหมดมาจัดเรียงในหลักหน่วยก่อนแล้วจึงไปทำหลักสิบตอไป

............................................................................................

สรุป searching

การค้นหาข้อมูล คือ การใช้วิธีการค้นหาโครงสร้างข้อมูล เพื่อดุซ่าข้อมูลตัวที่ต้องการถูฏเก็บอยู่ในโครงสร้างแล้วหรือยัง

การค้นหา สามารถแบ่งได้ 2 ประเภท ตามแหล่งที่จัดเก็บข้อมูลเช่นเดียวกับกสนเรียงลำดับ
การค้นหาข้อมูลภายนอก(INTERNAL SEARCHING)
การค้นหาข้อมูลภายใน(EXTERNAL SEARCHING)

1. การค้นหาเชิงเส้นหรือการค้นหาแบบลำดับ(LINEAR)เป็นวิธีที่ใช้กับข้อมูลที่ไม่เรียงลำดับ
2. การค้นหาแบบเซนทินัล (SENTINEL) เป็นวิธิที่การค้นหาแบบเดียวกับการค้นหาแบบเชิงเส้นแต่ประสิทธิภาพดีกว่าตรงที่เปรียบเทียบน้อยครั้งกว่า พัฒนามาจากอัลกอริทึ่มแบบเชิงเส้น
3. การค้นหาแบบไบนารี(BINARY SEARCH) ใช้กับข้อมูลที่จัดเรียงแล้วเท่านั้น หลักการต้องมีการแบ่งข้อมูลออกเป็น 2 ส่วน แล้วนำค่ากลางข้อมูลมาเปรียบเทียบกับคีย์ที่ต้องการหา

DTS10-15-09-2009

เรื่องตารางแฮชคือการเข้าถึงข้อมูลโดยตรง กำหนดให้ k เป็นคีย์ถูกจัดเก็บอยู่ใน ช่อง k ด้วยการทำแฮช ด้วยพื้นฐานการจัดเก็บในช่องที่h(k) โดยฟังก์ชั่น h เพื่อคำนวณหาช่องของคีย์โดยการจับคู่กับดอกภพสัมพันธ์ U ในตาราง T

การชนกับของข้อมูลการแทรกในตาราง ที่จัดเก็บนั้นมีโอกาสที่คีย์ถูกสร้างจากฟังก์ชั้น อย่างไรก็ตามการเกิดการชนกันยังคงมีอย่างน้อย 1 ครั้ง

วิธีการสร้างฟังก์ชั่นแฮช
1. วิธีการหาร คือ การจับคู่คีย์ K ในช่องของ m โดยนำเศษที่เหลือของ k จากการหารด้วย m ด้วยฟังก์ชั่นคือ h(k) = mod m.

2. วิธีการคูณ ปรกอบด้วย 2 ขั้นตอน
ขั้นที่ 1
คูณ k ด้วยค่าคงที่ , 0< A < 1 ด้วยการขยาย เศษส่วนของ kA
ขั้นที่ 2 : การคูณ kA ด้วย mh(k) = m (kA mod 1)๛เมื่อ "kA mod 1" หมายถึง เศษส่วนของ kA, นั่นคือ, kA - k A๛.

ประโยชน์ของวิธีนี้คือ ค่าของm จะไม่วิกฤติ และสามารถดำเนินการในครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนมากได้3. วิธีทั่วไป คือ Open Addressing ฟังก์ชั่นแฮช คือ h:V{0,1,.....m-1}-->{0,1,...,m-1}

เทคนิคลำดับของการตรวจสอบ
1. การตรวจสอบเชิงเสน
2. การตรวจสอบด้วยสมการกำลังสอง
3. การสร้างฟังก์ชั่นแฮชแบบสองท่า

DTS09-15-09-2009

การเรียงลำดับ (sorting)
คือ เป็นการจัดให้เป็นระเบียบมีแบบแผน ช่วยให้การค้นหาสิ่งของหรือข้อมูล ซึ่งจะสามารถกระทำได้รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ เช่น การค้นหาความหมายของคำในพจนานุกรม ทำได้ค่อนข้างง่ายและรวดเร็วเนื่องจากมีการเรียงลำดับคำตามตัวอักษรไว้อย่างมีระบบและเป็นระเบียบ หรือ การค้นหาหมายเลขโทรศัพท์ในสมุดโทรศัพท์ ซึ่งมีการเรียงลำดับ ตามชื่อและชื่อสกุลของเจ้าของโทรศัพท์ไว้ ทำให้สามารถค้นหา หมายเลขโทรศัพท์ของคนที่ต้องการได้อย่างรวดเร็ว เป็นต้น


วิธีการเรียงลำดับสามารถแบ่งออกเป็น2 ประเภท คือ
1. การเรียงลำดับแบบภายใน
เป็นการเรียงลำดับที่ข้อมูลทั้งหมดต้องอยู่ในหน่วยความจำหลัก
2. การเรียงลำดับแบบภายนอก
เป็นการเรียงลำดับข้อมูลที่เก็บอยู่ในหน่วยความจำสำรอง


การเรียงลำดับแบบเลือก (selection sort)
ทำการเลือกข้อมูลมาเก็บในตำแหน่งที่ ข้อมูลนั้นควรจะอยู่ทีละตัว โดยทำการค้นหาข้อมูลนั้นในแต่ละรอบแบบเรียงลำดับถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก


การเรียงลำดับแบบฟอง (Bubble Sort)
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่มีการเปรียบเทียบข้อมูลในตำแหน่งที่อยู่ติดกัน โดยแบ่งออกเป็น2หัวข้อ คือ
1. ถ้าข้อมูลทั้งสองไม่อยู่ในลำดับที่ถูกต้องให้สลับตำแหน่งที่อยู่กัน
2. ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมากให้นำข้อมูลตัวที่มีค่าน้อยกว่าอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่ามาก ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากมากไปน้อยให้นำข้อมูล ตัวที่มีค่ามากกว่าอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่าน้อย


การเรียงลำดับแบบเร็ว (quick sort)
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่ใช้เวลาน้อยเหมาะสำหรับข้อมูลที่มีจำนวนมากที่ต้องการความรวดเร็วในการทำงาน วิธีนี้จะเลือกข้อมูลจากกลุ่มข้อมูลขึ้นมาหนึ่งค่าเป็นค่าหลัก แล้วหาตำแหน่งที่ถูกต้องให้กับค่าหลักนี้


การเรียงลำดับแบบแทรก (insertion sort)
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่ทำการเพิ่มสมาชิกใหม่เข้าไปในเซต ที่มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับอยู่แล้ว และทำให้เซตใหม่ที่ได้นี้มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับด้วย


การเรียงลำดับแบบฐาน (radix sort)
เป็นการเรียงลำดับโดยการพิจารณาข้อมูลทีละ
หลัก โดยมีวิธีการดังนี้
1. เริ่มพิจารณาจากหลักที่มีค่าน้อยที่สุดก่อน นั่นคือถ้าข้อมูลเป็นเลขจำนวนเต็มจะพิจารณาหลักหน่วยก่อน
2. การจัดเรียงจะนำข้อมูลเข้ามาทีละตัว แล้วนำไปเก็บไว้ที่ซึ่งจัดไว้สำหรับค่านั้น เป็นกลุ่ม ๆตามลำดับการเข้ามา
3. ในแต่ละรอบเมื่อจัดกลุ่มเรียบร้อยแล้ว ให้รวบรวมข้อมูลจากทุกกลุ่มเข้าด้วยกัน โดยเริ่มเรียงจากกลุ่มที่มีค่าน้อยที่สุดก่อนแล้วเรียงไปเรื่อย ๆ จนหมดทุกกลุ่ม
4. ในรอบต่อไปนำข้อมูลทั้งหมดที่ได้จัดเรียงในหลักหน่วยเรียบร้อยแล้วมาพิจารณาจัดเรียงในหลักสิบต่อไป ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งครบทุกหลักจะได้ข้อมูลที่เรียงลำดับจากน้อยไปมากตามต้องการ

DTS08-09-09-2009

กราฟ (Graph) เป็นโครงสร้างข้อมูลแบบไม่ใช่เชิงเส้น อีกชนิดหนึ่ง กราฟเป็นโครงสร้างข้อมูลที่มีการนำไปใช้ในงานที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาที่ค่อนข้างซับซ้อนเช่น การวางข่าย งานคอมพิวเตอร์ การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤติ และปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด เป็นต้น

นิยามของกราฟ
กราฟ เป็นโครงสร้างข้อมูลแบบไม่ใช่เชิงเส้นที่ประกอบ ด้วยกลุ่มของสิ่งสองสิ่งคือ
(1) โหนด (Nodes) หรือ เวอร์เทกซ์
(Vertexes)
(2) เส้นเชื่อมระหว่างโหนด เรียก เอ็จ (Edges)
กราฟที่มีเอ็จเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนดถ้าเอ็จไม่มีลำดับ ความสัมพันธ์จะเรียกกราฟนั้นว่ากราฟแบบไม่มีทิศทาง (Undirected Graphs)และถ้ากราฟนั้นมีเอ็จที่มีลำดับความสัมพันธ์หรือมีทิศทางกำกับด้วยเรียกกราฟนั้นว่า กราฟแบบมีทิศทาง(Directed Graphs)บางครั้งเรียกว่า ไดกราฟ (Digraph)ถ้าต้องการอ้างถึงเอ็จแต่ละเส้นสามารถเขียนชื่อเอ็จกำกับไว้ก็ได้


การท่องไปในกราฟ
การท่องไปในกราฟ (graph traversal) คือกระบวนการเข้าไปเยือนโหนดในกราฟ โดยมีหลักในการทำงานคือ แต่ละโหนดจะถูกเยือนเพียงครั้งเดียว

การท่องไปในกราฟมี 2 แบบดังนี้
1. การท่องแบบกว้าง (Breadth First Traversal)
วิธีนี้ทำโดยเลือกโหนดที่เป็นจุดเริ่มต้น ต่อมาให้เยือนโหนดอื่นที่ใกล้กันกับโหนดเริ่มต้นทีละระดับจนกระทั่งเยือนหมดทุกโหนดในกราฟ

2. การท่องแบบลึก (Depth First Traversal)
การทำงานคล้ายกับการท่องทีละระดับของทรี โดยกำหนดเริ่มต้นที่โหนดแรกและเยือนโหนดถัดไปตามแนววิถีนั้นจนกระทั่งนำไปสู่ปลายวิถีนั้น จากนั้นย้อนกลับ (backtrack) ตามแนววิถีเดิมนั้น จนกระทั่งสามารถดำเนินการต่อเนื่องเข้าสู่แนววิถีอื่น ๆ เพื่อเยือนโหนดอื่น ๆ ต่อไปจนครบทุกโหนด

DTS07-25-08-2009

ทรี (Tree) เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ความสัมพันธ์ระหว่าง โหนดจะมีความสัมพันธ์ลดหลั่นกันเป็นลำดับชั้น(Hierarchical Relationship)ได้มีการนำรูปแบบทรีไปประยุกต์ใช้ในงานต่าง ๆ อย่างแพร่หลาย ส่วนมากจะใช้สำหรับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล

ส่วนของแต่ละโหนดนั้น ก็จะมีความสัมพันธ์กับโหนดในระดับที่ต่ำลงมา โหนดที่อยู่สูงที่สุด เรียกโหนดดังกล่าวว่า โหนดแม่ (Parent orMother Node)โหนดที่อยู่ต่ำกว่าโหนดแม่อยู่หนึ่งระดับเรียกว่า โหนดลูก (Child or Son Node)โหนดที่อยู่ในระดับต่ำสุดและไม่มีโหนดแม่เรียกว่า โหนดราก (Root Node) โหนดที่มีโหนดแม่เป็นโหนดเดียวกัน
เรียกว่า โหนดพี่น้อง (Siblings)โหนดที่ไม่มีโหนดลูก เรียกว่าโหนดใบ (Leave Node)เส้นเชื่อมแสดงความสัมพันธ์ระหว่างโหนดสองโหนดเรียกว่า กิ่ง (Branch)


นิยามของทรี
1. นิยามทรีด้วยนิยามของกราฟ คือ กราฟที่ต่อเนื่องโดยไม่มีวงจรปิดในโครงสร้าง โหนดสองโหนด
ในทรีต้องมีทางติดต่อกันทางเดียวเท่านั้น และทรีที่มี N โหนด ต้องมีกิ่งทั้งหมด N-1 เส้น

การเขียนรูปแบบทรี อาจเขียนได้ 4แบบ คือ
-แบบที่มีรากอยู่ด้านบน
-แบบที่มีรากอยู่ด้านล่าง
-แบบที่มีรากอยู่ด้านซ้าย
-แบบที่มีรากอยู่ด้านขวา

2. นิยามทรีด้วยรูปแบบรีเคอร์ซีฟ คือ ทรีประกอบด้วยสมาชิกที่เรียกว่าโหนด โดยที่ ถ้าว่าง ไม่มีโหนดใด ๆ เรียกว่านัลทรี (Null Tree) และถ้ามีโหนดหนึ่งเป็นโหนดราก ส่วนที่เหลือจะแบ่งเป็นทรีย่อย (Sub Tree)

DTS06-04-08-2009

สแตก (Stack) เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ข้อมูลแบบลิเนียร์ลิสต์ ที่มีคุณสมบัติที่ว่า การเพิ่มหรือลบข้อมูลในสแตก จะกระทำที่ ปลายข้างเดียวกัน ซึ่งเรียกว่า Top ของสแตก (TopOf Stack) และ ลักษณะที่สำคัญของสแตกคือ ข้อมูลที่ใส่หลังสุดจะถูกนำออกมา จากสแตกเป็นลำดับแรกสุด หรือที่เรียกว่า เข้าก่อน ออกหลัง เรียกคุณสมบัตินี้ว่าLIFO (Last In First Out)

กระบวนการทำงานของ สแตก นั้น จะมีอยู่ 3 กระบวนการ คือ

1. Push คือ การนำข้อมูลใส่ลงไปในสแตก

2. Pop คือ การนำข้อมูลออกจากส่วนบนสุดของสแตก

3. Stack Top เป็นการคัดลอกข้อมูลที่อยู่บนสุดของสแตก แต่ไม่ได้นำเอาข้อมูลนั้นออกจากสแตก

การดำเนินการเกี่ยวกับสแตก ได้แก่

1. Create Stack -จะเป็นการ จัดสรรหน่วยความจำให้แก่ Head Nodeและส่งค่าตำแหน่งที่ชี้ไปยัง Head ของสแตกกลับมา

2. Push Stack -จะเป็นการเพิ่มข้อมูลลงไปในสแตก

3. Pop Stack -จะเป็นการนำข้อมูลบนสุดออกจากสแตก

4. Stack Top -จะเป็นการคัดลอกข้อมูลที่อยู่บนสุดของสแตก โดยไม่มีการลบข้อมูลออกจากสแตก

5.Empty Stack -จะเป็นการตรวจสอบการว่างของสแตก เพื่อไม่ให้เกิดความผิดพลาดในการนำข้อมูลออกจากสแตกที่เรียกว่า Stack Underflow

6. Full Stack -จะเป็นการตรวจสอบว่าสแตกเต็มหรือไม่ เพื่อไม่ให้เกิดความผิดพลาดในการนำข้อมูลเข้าสแตกที่เรียกว่า Stack Overflow

7. Stack Count -จะเป็นการนับจำนวนสมาชิกในสแตก

8. Destroy Stack -จะเป็นการลบข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในสแตก